Question

求由曲线围成的图形的面积．

Answer 1

面积为

解析:

当，时，方程化成

，即．

上式表示圆心在，半径为的圆．

所以，当，时，方程表示

在第一象限的部分以及轴，轴负半轴上的点，．

同理，当，时，方程表示

在第四象限的部分以及轴负半轴上的点；

当，时，方程表示圆在第二象限的部分以及轴负半轴上的点；

当，时，方程表示圆在第三象限部分．

以上合起来构成如图所示的图形，面积为．