Question

当a为任意实数时，直线ax+y-8=0恒过定点P，则以点P为焦点的抛物线的标准方程是

1. A.
   y²=32x
2. B.
   x²=32y
3. C.
   y²=-32x
4. D.
   x²=-32y

Answer 1

B
分析：依题意可求得点P的坐标为（0，8），利用抛物线的性质即可求得以点P为焦点的抛物线的标准方程．
解答：∵a为任意实数时，直线ax+y-8=0恒过定点P，
∴x=0，y=8，
即定点P（0，8）；
∴点P（0，8）为焦点的抛物线的标准方程是x²=32y．
故选B．
点评：本题考查抛物线的性质，考查直线恒过定点问题，求得点P的坐标是关键，属于中档题．