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公比为
的等比数列前
项和为15,前
项和为
.
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试题分析:设首项为
,则由已知可得,
,解得
,所以
.
项和
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在数列
中,
,若函数
,在点
处切线过点
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)求数列
的通项公式和前n项和公式
.
大学生自主创业已成为当代潮流.某大学大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金,全部用作批发某种商品.银行贷款的年利率为6%,约定一年后一次还清贷款.已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%,每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元,余款作为资金全部投入批发该商品再经营,如此继续,假定每月月底该商品能全部卖出.
(1)设夏某第n个月月底余
元,第n+l个月月底余
元,写出a
1
的值并建立
与
的递推关系;
(2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入.
已知数列
为等比数列,其前
项和为
,已知
,且
,
,
成等差,
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)已知
(
),记
,若
对于
恒成立,求实数
的取值范围.
在数列
中,已知
,
.
(1)求
、
并判断
能否为等差或等比数列;
(2)令
,求证:
为等比数列;
(3)求数列
的前n项和
.
已知等比数列的各项都为正数,且当
时,
,则数列
,
,
,
,…,
,…的前
项和
等于
各项均为正数的等比数列
中,若
,则
( )
A.8
B.10
C.12
D.
在各项都为正数的等比数列
中,
,前三项的和为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知各项均为正数的等比数列
满足
,则
的值为( )
A.4
B.2
C.1或4
D.1
关 闭
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