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数学公式的二项展开式中x3的系数为-84,则实数a=________.

-1
分析:由的二项展开式的通项Tr+1=•x9-r•ar•x-r,由展开式中x3的系数为-84,从而可得实数a的值.
解答:设的二项展开式的通项为Tr+1,则Tr+1=•x9-r•ar•x-r=•ar•x9-2r
令9-2r=3,得r=3,
•a3=-84,
∴84a3=-84,
∴a=-1.
故答案为:-1.
点评:本题考查二项式定理,考查二项展开式的通项公式,由展开式中x3的系数为-84求得r是关键,属于中档题.
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