题目内容
5、如图，直线l是曲线y=f（x）在x=a处的切线，若f'（a）=1，则实数a的值是
3
．分析：先从图中求出切线过的点；利用导数在切点处的导数值为斜率得到切线的斜率；利用直线方程的点斜式求出直线方程；将切点代入切线方程求出a的值．
解答：解：由图知，图象故（0，2）、（a，5），
∵f'（a）=1，
∴直线l的斜率为1，
所以直线方程为y=x+2，
将（a，5）代入直线的方程得5=a+2，
解得a=3．
故答案为3．
∵f'（a）=1，
∴直线l的斜率为1，
所以直线方程为y=x+2，
将（a，5）代入直线的方程得5=a+2，
解得a=3．
故答案为3．
点评：解决有关曲线的切线问题常考虑导数的几何意义：曲线在切点处的导数值为曲线的切线的斜率．
练习册系列答案
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