题目内容

正项数列满足：a0＝0，a1＝1，点Pn()在圆x2＋y2＝上，(n∈N*)

(1)求证：an+1＋an－1＝an；

(2)若bn＝an+1－2an(n∈N)，求证：{bn}是等比数列；

(3)求和：b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn

答案：
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已知：数列{an}满足，其中n∈N，首项为a0

(1)

若对于任意的n∈N，数列{an}还满足an＝p(p为常数)，试求a0的值；

(2)

若a0＝4，求满足不等式an≤2的自然数n的集合；

(3)

若存在a0，使数列{an}满足：对任意正整数n，均有an＜an+1，求a0的取值范围

正项数列满足：a0＝0，a1＝1，点在圆上，(n∈N)(n∈N+)

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若bn＝an+1－2an(n∈N+)，求证：{bn}是等比数列；

(Ⅲ)求和：b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn

正项数列满足：a0＝0，a1＝1，点在圆上，

(1)求证：；

(2)若，求证：数列{bn}是等比数列；

(3)求和：

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