题目内容

若10把钥匙中只有2把能打开某锁,则从中任取2把能将该锁打开的概率为
 
分析:由题意知,本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从10个元素中任取2个元素,满足条件的事件数C21C91+C22,得到10把钥匙中有2把能打开某锁的概率.
解答:解:由题意知,本题是一个古典概型,
∵试验发生包含的事件数C102
满足条件的事件数C21C91+C22
∴若10把钥匙中只有2把能打开某锁,
则从中任取2把能将该锁打开的概率为
C
1
2
C
1
9
+
C
2
2
C
2
10
=
17
45

故答案为:
17
45
点评:本题考查古典概型和计数原理,试验发生包含的事件数需要通过排列组合数来表示,是一个易错题,在概率问题中开锁问题是比较困难的.
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