Question

将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（ ）
A．24
B．36
C．48
D．96

Answer 1

【答案】分析：四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，每个盒子最少一个，需要先要从4个球中选2个作为一个元素，有C₄²种结果，同其他的两个元素在三个位置全排列，根据乘法原理得到结果．
解答：解：由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，
每个盒子最少一个，
首先要从4个球中选2个作为一个元素，有C₄²种结果，
同其他的两个元素在三个位置全排列有A₃³
根据分步乘法原理知共有C₄²A₃³=6×6=36
故选B
点评：本题考查排列组合及简单计数问题，这种问题经常见到，比如四本不同的书分给3个人，每人至少一本，共有多少种分法，解法同本题一样．