题目内容
设圆台的上下底面半径分别为10和15，母线长为30，则它的侧面展开图扇环中，两个相对顶点间的距离是（ ）
| A．60 | B．90 | C．30
| D．15
|
设SA=x，O1A=10，O2B=15，
∵
=
∴x=60，
设圆台的侧面展开图扇环为AA'B'B，
∴∠A'SA=
=
，
∴在△SAB'中，由余弦定理可得：AB'2=602+902-2×60×90×cos
=900×7，
∴AB'=30
，
故选C．
∵
| 10 |
| 15 |
| x |
| x+30 |
设圆台的侧面展开图扇环为AA'B'B，
∴∠A'SA=
| 2π•15 |
| 60+30 |
| π |
| 3 |
∴在△SAB'中，由余弦定理可得：AB'2=602+902-2×60×90×cos
| π |
| 3 |
∴AB'=30
| 7 |
故选C．
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