题目内容
在
中，内角
所对的边分别是
，已知
.
（Ⅰ）若
，
，求的外接圆的面积；
（Ⅱ）若
，
，求的面积.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）先利用余弦定理求
，然后再利用正弦定理求得外接圆半径，最后求得外接圆面积．
（Ⅱ）由三角形内角和定理及已知条件
消去
化简得
或
再分
和
两种情况：当时，
又且
即
此时
；当时，由正弦定理得
又且
（或得到
求解），解得
此时
试题解析：（Ⅰ）由已知及余弦定理得
则
设外接圆半径为
由正弦定理知
从而
故外接圆的面积为
． 5分
（Ⅱ）
即或
当时，又且即此时；
当时，由正弦定理得又且
（或得到求解），解得此时
综上知 12分
考点：应用正余弦定理解三角形、求三角形的面积．
练习册系列答案
金博士一点全通系列答案
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中,设内角
的对边分别为
,向量
,向量
,若
的大小；
,且
，求
的角
的对边分别为
，已知
.
；
，
,求
的值.
中，内角
所对的边长分别为
，
，
，
.
，
.
;
，求c和ΔABC的面积.
是
的内角，
分别是其对边长，且
.
，求
的长；
的对边
，求
，
，
，且
.
，求b＋c的值；
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
的取值范围.
海里的速度向正北方向航行，