Question

设a=log_0.70.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，则a、b、c的大小顺序是（　　）

• A、b＜a＜c
• B、b＜c＜a
• C、a＜b＜c
• D、c＜b＜a

Answer 1

分析：利用对数函数的性质推导出0＜a＜1，b＜0，利用指数函数的性质推导出c＞1，由此能求出结果．

解答：解：∵0=log_0.71＜a=log_0.70.8＜log_0.70.7=1，
b=log_1.10.9＜log_1.11=0，
c=1.1^0.9＞1.1⁰=1，
∴b＜a＜c．
故选：A．

点评：本题考查三个数的大小的比较，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的合理运用，是基础题．