题目内容
已知点A(2 ，4 ，0) ，B(1 ，3 ，3) ，如图 ，以
的方向为正向，在直线AB上建立一条数轴，P、Q为轴上的两点，且满足：(1)AP：PB= 1：2；(2)
=-2，求点P和点Q的坐标。
的方向为正向，在直线AB上建立一条数轴，P、Q为轴上的两点，且满足：(1)AP：PB= 1：2；(2)=-2，求点P和点Q的坐标。
解：(1) 由已知，得
，
即
故
设点P的坐标为(x，y，z)，则上式换用坐标表示，得(x，y，z)
即
z=0+1=1．
因此，点P的坐标是
(2)因为
．
所以
即
故
设点Q的坐标为(x，y，z)，
则上式换用坐标表示，得（x，y，z）=-(2,4,0)+2(1,3,3)=(0,2,6). 即x=0，y=2，z=6．
因此，点Q的坐标是(0，2，6).
，即
故
设点P的坐标为(x，y，z)，则上式换用坐标表示，得(x，y，z)
即
z=0+1=1．因此，点P的坐标是
(2)因为
．所以
即
故 设点Q的坐标为(x，y，z)，
则上式换用坐标表示，得（x，y，z）=-(2,4,0)+2(1,3,3)=(0,2,6). 即x=0，y=2，z=6．
因此，点Q的坐标是(0，2，6).
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