题目内容

6．已知在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CB}$=12，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}$=-4，则|$\overrightarrow{AB}$|=（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．4C．4$\sqrt{2}$D．8

分析 将已知两式相减，由向量的加减运算和向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．

解答 解：由$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CB}$=12，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}$=-4，
可得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}$=16，
即有$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$）=16，
即$\overrightarrow{AB}$2=16，则有|$\overrightarrow{AB}$|=4．
故选B．

点评 本题考查向量的加减运算，以及向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，属于基础题．

练习册系列答案
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