Question

ΔABC在平面α内的射影是Δ，它们的面积分别是S、，若ΔABC所在平面与平面α所成二面角的大小为(0＜＜90°＝，则＝S·cos．

Answer 1

答案：
解析：

证法一：如图(1)，当BC在平面α内，过作D⊥BC，垂足为D． 　　∵A⊥平面α，AD在平面α内的射影D垂直BC． 　　∴AD⊥BC．∴∠AD＝．又＝D·BC，S＝AD·BC，cos＝，∴＝S·cos． 　　证法二：如图(2)，当B、C两点均不在平面α内或只有一点(如C)在平面α内，可运用(1)的结论证明＝S·cos．