题目内容
已知平面向量
满足|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为
，以
为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 ．
【答案】分析：以 
，
为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线分别为 
+
，
-
，分别求出他们的模，然后进行比较，即可得到结论．
解答：解：∵
，
，
与 
的夹角为 
∴
，
，
∴|
+
|=
=
∴|
-
|=
=
＜
故以
，
为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为
；
故答案为：
．
点评：此题是个中档题．本题考查向量的运算法则：平行四边形法则、向量的数量积的定义式以及向量的模计算公式．体现了数形结合的思想，同时也考查了学生应用知识分析解决问题的能力．
，为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线分别为 +，-，分别求出他们的模，然后进行比较，即可得到结论．解答：解：∵
，，与 的夹角为 ∴
，，∴|
+|== ∴|
-|==＜故以
，为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为；故答案为：
．点评：此题是个中档题．本题考查向量的运算法则：平行四边形法则、向量的数量积的定义式以及向量的模计算公式．体现了数形结合的思想，同时也考查了学生应用知识分析解决问题的能力．
练习册系列答案
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满足
，且
与
的夹角为
，
与
，
，则
．
满足
，且
与
的夹角为120°，
的取值范围是__________________ .
满足
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
B．
C．
D．
满足
，且
，则向量
与
的夹角为
B.
C. 
D. 
满足
，且
与
的夹角为120°，
的取值范围是__________________ .