题目内容
【题目】已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )
A.4B.2C.1D.0
【答案】B
【解析】
原命题是一个假命题,因为当c=0时,不等式的两边同乘上0得到的是一个等式，所以逆否命题也为假命题;原命题的逆命题是一个真命题,因为当ac2>bc2时,一定有c2≠0,所以必有c2>0,不等式两边同除一个正数,不等号方向不变,即若ac2>bc2,则a>b成立.所以否命题是也真命题,四个命题中有2个真命题.故选B.
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