题目内容
举一些现实生活中的例子,说明圆锥曲线的参数方程同圆锥曲线的普通方程相比有何特点,圆锥曲线的参数方程在解题中有什么样的作用?
探究:弹道曲线是炮弹飞行的轨迹.在军事上,当炮弹发射出去后,需要知道各个时刻炮弹的位置,很显然相应的位置与炮弹发射出去后的时间有着密切的关系,通过建立适当的坐标系,选择时间作为参数,很容易建立起相应的参数方程,这比根据已知条件直接去找炮弹飞行的普通方程方便得多,并且根据实际军事需要,这样也容易知道各个时刻炮弹所处的位置,有利于为现代战争赢得时间.这正是抛物线的参数方程在实际生活中的具体应用.当然圆锥曲线的参数方程的应用还不止这些,再比如:在研究人造地球卫星的运行轨道时,常常也用其参数方程的形式来予以研究.
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