题目内容

若α∈(0，π)，且cosα＋sinα＝－，则cos2α＝

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：A
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若α∈(0，
π
2
)，且cos2α+sin(
π
2
+2α)=
1
2
，则tanα=
1
1
．
已知向量
a
=(
3
，-sin
x
3
)，
b
=(sin
2
3
x，2sin
x
3
)，函数f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的对称轴方程；
（2）若0＜α＜
π
2
且f(α)=
3
5
，求f(α+
3π
8
)的值．
（2008•宁波模拟）已知函数f(x)=Asin(ωx+?)，(A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
)图象关于点B(-
π
4
，0)对称，点B到函数y=f（x）图象的对称轴的最短距离为
π
2
，且f(
π
2
)=1．
（1）求A，ω，?的值；
（2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
1
3
，求cos2θ的值．
已知tan(
π
4
-α)=
1
3
，α∈(0，
π
4
)．
（1）求f(α)=
sin2α-2cos2α
1+tanα
的值；
（2）若β∈(0，
π
2
)，且sin(
3π
4
+β)=
5
5
，求α+β的值．
已知函数f(x)=2
3
sinxcosx-2cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若α∈(0，
π
2
)，且f（α）=1，求α的值．

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