若f(n)为n2+1的各位数字之和(n∈N*)．如:因为142+1＝197.1+9+7＝17.所以f(14)＝17．记f1(n)＝f(n).f2(n)＝f(f1(n)).--.fk+1(n)＝f(fk(n)).k∈N*.则f2006(8)＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若f(n)为n²＋1的各位数字之和(n∈N^*)．如：因为14²＋1＝197，1＋9＋7＝17，所以f(14)＝17．记f₁(n)＝f(n)，f₂(n)＝f(f₁(n))，……，f_k+1(n)＝f(f_k(n))，k∈N^*，则f₂₀₀₆(8)＝______________．

答案：5
解析：

．

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若f(n)为n²＋1(n∈N^*)的各位数字之和，如14²＋1＝197，1＋9＋7＝17，则f(14)＝17；记f₁(n)＝f(n)，f₂(n)＝f(f₁(n))，…，f_k+1(n)＝f(f_k(n))，k∈N^*，则f₂₀₀₈(8)＝________．

若f(n)为n²＋1(n∈N*)的各位数字之和，如14²＋1＝197，1＋9＋7＝17，则f(14)＝17．记f₁(n)＝f(n)，f₂(n)＝f(f₁(n))，…，f_k+1(n)＝f(f_k(n))，k∈N*，则f₂₀₁₁(8)＝________．

若f(n)为n²＋1(n∈N^*)的各位数字之和，如：14²＋1＝197，1＋917＝17则f(14)＝17；记f₁(n)＝f(n)，f₂(n)＝f(f₁(n))，…，f_k+1(n)＝f(f_k(n))，k∈N^*，则f₂₀₁₂(8)＝________．