题目内容

从3件一等品和2件二等品的5件产品中任取2件，则事件至多一件一等品”的概率是
7
10
7
10
．
分析：解法一：（直接法）至多一件一等品含两种情况：1个一等品1个二等品和2个一等品．分别求出这两种情况的概率相加即得到结果．
解法二：（间接法）设事件A={至多一件一等品}，
.
A
={两件一等品}，由P(A)=1-P(
.
A
)能求出结果．
解答：解法一：（直接法）
至多一件一等品含两种情况：1个一等品1个二等品和2个一等品．
概率p=
C
1
3
C
1
2
C
2
5
+
C
2
2
C
2
5
=
7
10
．
故答案为：
7
10
．
解法二：（间接法）
设事件A={至多一件一等品}，
.
A
={两件一等品}，
P(A)=1-P(
.
A
)
=1-
C
2
3
C
2
5

=1-
3
10

=
7
10
．
故答案为：
7
10
．
点评：本题考查等可能事件的概率，是基础题型．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数．
（Ⅰ）求在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望值；
（Ⅲ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．
某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数．
（Ⅰ）求在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望值；
（Ⅲ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．
某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数．
（Ⅰ）求在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望值；
（Ⅲ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．

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