Question

（2008•广州二模）圆锥的母线长为2cm，过顶点和底面圆心的截面面积为2cm²，则该圆锥的侧面积为（　　）

• A．

  2

  πcm²
• B．2πcm²
• C．2

  2

  πcm²
• D．4πcm²

Answer 1

分析：通过圆锥的截面面积求出圆锥的顶角，然后求出圆锥的底面半径，然后求出侧面积．

解答：解：因为圆锥的母线长为2cm，过顶点和底面圆心的截面面积为2cm²，
所以，

1

2

 ×2×2sinθ=2，所以圆锥的顶角90°．
圆锥的底面半径为：

2

．
所以圆锥的侧面积：

1

2

×2

2

π×2=2

2

π  （cm²）．
故选C．

点评：本题考查圆锥的侧面积与截面面积的应用，考查计算能力．