题目内容

正方形ABCD的两对角线AC与BD交于O，沿对角线BD折起，使∠AOC＝90°对于下列结论：①AC⊥BD；②△ADC是正三角形；③AB与CD成60°角；④AB与平面BCD成60°角，其中正确的结论是________．

答案：①②③
练习册系列答案
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如图，将边长为3的正方形ABCD绕中心O顺时针旋转α （0＜α＜
π
2
）得到正方形A′B′C′D′．根据平面几何知识，有以下两个结论：
①∠A′FE=α；
②对任意α （0＜α＜
π
2
），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
（1）设A′E=x，将x表示为α的函数；
（2）试确定α，使正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积．

已知O是四边形ABCD内一点，若＋＋＋＝0，则四边形ABCD是怎样的四边形？点O是四边形ABCD的什么点？对于这两个问题，下列结论中正确的为(　　)．

[　　]

A．四边形ABCD为正方形，点O是正方形ABCD的中心

B．四边形ABCD为一般四边形，点O是四边形ABCD的对角线交点

C．四边形ABCD为一般四边形，点O是四边形ABCD的外接圆的圆心

D．四边形ABCD为一般四边形，点O是四边形ABCD对边中点连线的交点

已知O是四边形ABCD内一点，若＋＋＋＝0，则四边形ABCD是怎样的一个四边形，点O是四边形ABCD的什么点？对于这两个问题，下列结论中正确的是

[　　]
A．

四边形ABCD是正方形，点O是正方形ABCD的中心

B．

四边形ABCD是一般四边形，点O是四边形ABCD对角线的交点

C．

四边形ABCD是一般四边形，点O是四边形ABCD外接圆的圆心

D．

四边形ABCD是一般四边形，点O是四边形ABCD对边中点连线的交点

如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别为BD、AE的中点，则以下结论中正确的是              （填写所

有正确结论对应的序号）

①MN⊥AD；                         

②MN与BF的是对异面直线；

③MN//平面ABF                      

④MN与AB的所成角为60°

 
正方形ABCD的边长为2，动点P到该正方形两组对边距离的积相等，求动点P的轨迹方程.

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