题目内容
【题目】已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围
【答案】1≤<2
【解析】
不等式|x－1|<m－1的解集为R，须m－1<0
即p是真 命题，m<1
f(x)=－(5－2m)x是减函数，须5－2m>1即q是真命题，m<2
由于p或q为真命题，p且q为假命题
故p、q中一个真，另一个为假命题
若p真q假，无解；
若p假q真，可得1≤m<2，
所以，实数m的取值范围是1≤m<2.
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