题目内容
若向量(1,0,z)与向量(2,1,2)的夹角的余弦值为,则z等于( )
A.0 B.1 C.-1 D.2
设是等差数列的前项和,若,则的值为( )
A. B.
C. D.
在△中,角,,的对边分别为,,,,,依次成等比数列,且,则△的面积是 .
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点。
(1)求的长度;
(2)求cos(,)的值;
(3)求证:A1B⊥C1M。
写出命题“”的否定: .
如图1,面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分,若往矩形ABCD中随机投掷1 000个点,落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个,试估计阴影部分的面积为( )
A.2.2 B.2.4
C.2.6 D.2.8
已知不等式的解集为.
(1)求;
(2)解不等式.
对于函数、、,如果存在实数使得,那么称为、的和谐函数.
(1)已知函数,,,试判断是否为、的和谐函数?并说明理由;
(2)已知为函数,的和谐函数,其中,若方程在上有解,求实数的取值范围.
如图(a),在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=8,AD=CD=4,将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图(b)所示.
(1)求证:BC⊥平面ACD;
(2)求几何体D-ABC的体积.