题目内容

根据以往资料统计,大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为

ζ

1

2

3

P

0.4

0.25

0.35

(1)若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中,至少有1位采用1期付款},求事件A的概率P(A);

(2)若签订协议后,在实际付款中,采用1期付款的没有变化,采用2、3期付款的都至多有一次改付款期数的机会,其中采用2期付款的只能改为3期,概率为;采用3期付款的只能改为2期,概率为.数码城销售一台该平板电脑,实际付款期数与利润(元)的关系为

1

2

3

η

200

250

300

(3)求的分布列及期望E().

 

【答案】

(1)

(2)的分布列为

200

250

300

                                                                              的期望(元).

【解析】

试题分析:(1)若事件={购买该平板电脑的3位大学生中,至少有1位采用1期付款},则事件={购买该平板电脑的3位大学生中没有1位采用1期付款}.

,                                            2分

.                                  4分

(2)根据题意,实际付款期数的概率为

,                               10分

而销售一台该平板电脑的利润的可能值为200元,250元,300元.        11分

的分布列为

200

250

300

                                                                              12分

的期望(元).14分

考点:对立事件的概率计算,随机变量的分布列及数学期望。

点评:中档题,随机变量的分布列及其数学期望的确定,关键是概率的计算,除直接套用公式计算的外,要注意理解变量取值的意义,准确的进行概率计算。

 

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