Question

（08年潮州市二模文）（14分）如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，

（1）求证：面；

（2）求证：面；

（3）求面与面所成二面角的大小．

 

Answer 1

解析：（1）证明：连结、交于点，再连结……………………1分

且， 又，

且

四边形是平行四边形，…………… 3分

又面

面   ……………………………… 4分

（2）证明：底面是菱形，   ………… 5分

   又面，面

   ，面      ………………6分

又面           ………………………8分

（3）延长、交于点                …………………9分

是的中点且是菱形

又      ……………………………10分

由三垂线定理可知    

为所求角        …………………………………12分

在菱形中，       

           …………………………14分