Question

下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是

1. A.
   16和12的最大公约数是4
2. B.
   78和36的最大公约数是6
3. C.
   85和357的最大公约数是34
4. D.
   105和315的最大公约数是105

Answer 1

C
分析：本题考查的知识点是最大公因数，我们求公因数有两种方法，更相减损术和辗转相除法，建议在解题时使用后者，以提高解题速度．
解答：由辗转相除法得：
357=4×85+27，
85=27×3+4，
27=4×6+3，
4=3×1+1，
故85和357的最大公约数是1
故选C
点评：在求a、b（a＞=b＞0）的最大公约数时，我们可以先求得a÷b的余数t，再求t与b的最大公约数，结果是一样的．在求b与t（显然b＞t）的最大公约数时，我们还可以用同样的方法继续通过求余来求．直到当a÷b的余数为0时，显然它们的最大公约数为b．