Question

（2009安徽卷理）（本小题满分12分）

 已知函数，讨论的单调性.

Answer 1

解析：本小题主要考查函数的定义域、利用导数等知识研究函数的单调性，考查分类讨论的思想方法和运算求解的能力。本小题满分12分。

解：的定义域是(0,+),

设,二次方程的判别式.

①     当，即时，对一切都有,此时在上是增函数。

②     当,即时，仅对有,对其余的都有,此时在上也是增函数。         

③     当，即时，

方程有两个不同的实根,,.

	+	0	_	0	+
	单调递增	极大	单调递减	极小	单调递增

此时在上单调递增, 在是上单调递减, 在上单调递增.