Question

若任意x∈A，则

1

x

∈A，就称集合A是“和谐”集合，则在集合M={-1，

1

2

，

1

5

，1，2，3，5}的所有127个非空子集中任取一个集合，是“和谐”集合的概率为（　　）

• A、

  15

  127

• B、

  13

  127

• C、

  11

  127

• D、

  9

  127

Answer 1

分析：根据“和谐”集合的概念求出集合M的所以“和谐”集合，在利用古典概型的概率公式求出概率即可．

解答：解：基本事件总数为127．
其中包含的“和谐”集合为：{

1

2

，2}，{

1

5

，5}，{1}，{-1}，{

1

2

，2，1}，{

1

2

，2，-1}，{

1

2

，2，

1

5

，5}，{-1，1}，{-1，5，

1

5

}，{1，5，

1

5

}，{-1，1，5，

1

5

，

1

2

，2}
，{-1，5，

1

5

，

1

2

，2}，{1，5，

1

5

，

1

2

，2}，{-1，1，5，

1

5

}，{-1，1，

1

2

，2}共15件．
所以“和谐”集合的概率为

15

127

．
故选A．

点评：解决此类问题的关键是根据题意读懂新概念，由新概念得到随机事件的基本事件数再根据古典概型的概率公式计算随机事件的概率．