Question

下列选项中，说法正确的是（　　）

• A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
• B．命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
• C．命题“p∨q”为真命题，则命题p和q均为真命题
• D．设

  a

  ，

  b

  是向量，命题“若

  a

  =-

  b

  ，则|

  a

  |=|

  b

  |”的否命题是真命题

Answer 1

分析：A．根据四种命题之间的关系进行判断．B．根据含有量词的命题的否定进行判断．C．根据复合命题之间的关系进行判断．D．根据逆否命题的等价性判断逆命题的真假即可．

解答：解：A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是：命题“若a＜b，则am²＜bm²”，当m=0时，不等式bam²＜bm²不成立，∴A错误．
B．命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，正确，∴B正确．
C．若命题“p∨q”为真命题，则命题p和q至少有一个为真命题，∴C错误．
D．命题“若

a

=-

b

，则|

a

|=|

b

|”的逆命题为：“若|

a

|=|

b

|，则

a

=-

b

”，∵|

a

|=|

b

|，∴

a

=

b

或

a

=-

b

，∴逆命题错误，原命题的否命题也错误，∴D错误．
故选：B．

点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，要求熟练掌握相应的知识．