Question

求函数y=

1

sinx

+

x-3

+lg(4-x)的定义域．

Answer 1

分析：函数的各个部分都有意义，故sinx≠0，x-3≥0，4-x＞0，将x的范围取交集．

解答：解；由函数解析式得，sinx≠0，x-3≥0，4-x＞0，
即 3≤x＜4，且sinx≠0，
∴函数的定义域是[3，π）∪（π，4）．

点评：本题考查函数定义域、三角函数定义域、值域的求法．