Question

已知圆，直线，

（1）求证：直线与圆恒相交；

（2）当时，过圆上点作圆的切线交直线于点，为圆上的动点，求的取值范围；

 

Answer 1

【答案】

（1）恒过两直线及的交点；（2）。

【解析】

试题分析：（1）证明：由得方程得，

故恒过两直线及的交点,

,即点在圆内部，

直线与圆恒相交。

（2）由题知  时，

所以,而，所以

考点：直线系方程；直线与圆的位置关系。

点评：定点直线系：若：＝0和：＝0相交，则过与交点的直线系为＋λ＝0。