Question

设f(x)=| 

1 1 1 x -1 1 x2 1 1

 |（x∈R），则方程f（x）=0的解集为

 

．

Answer 1

分析：此题要求方程的解集，主要还是化简方程左边的行列式得一元二次方程求出x即可．

解答：解：因为f（x）=

.

1 1   1 x -1  1 x2 1   1

.

得到方程f（x）=0，即

.

1     1   1 x     -1  1 x2   1   1

.

=0
化简得：1×（-1）×1+1×1×x²+x×1×1-x²×（-1）×1-x×1×1-1×1×1=0
化简得：x²=1
解得：x₁=1，x₂=-1．
故答案为：{-1，1}．

点评：此题考查学生化简行列式的能力，解方程的能力．