题目内容

已知椭圆的一个焦点是F(1,1),与它相对应的准线是x+y-4=0,离心率为,求椭圆的方程.

3x2+3y2-2xy-8=0


解析:

设P(x,y)为椭圆上任意一点.

∵椭圆的一个焦点是F(1,1),与它相对应的准线是x+y-4=0,离心率为,

=.

∴4(x-1)2+4(y-1)2=(x+y-4)2,

即3x2+3y2-2xy-8=0为所求.

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