题目内容
已知椭圆的一个焦点是F(1，1)，与它相对应的准线是x+y-4=0,离心率为
，求椭圆的方程.
3x2+3y2-2xy-8=0
解析:
设P(x,y)为椭圆上任意一点.
∵椭圆的一个焦点是F(1，1),与它相对应的准线是x+y-4=0,离心率为
,
∴
=.
∴4(x-1)2+4(y-1)2=(x+y-4)2,
即3x2+3y2-2xy-8=0为所求.
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，求椭圆的方程.
的一个焦点是（
，0），且截直线x=
，求该椭圆的方程。
的一个焦点是
，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.
的方程；
且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆
两点，设点
关于
轴
.
过
面积的取值范围。
的一个焦点是
，且离心率为
.
的方程；
的直线交椭圆
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.（本小题满分12分）
|
:
的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
(4,0)且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆于
、
两点，设点关于
轴的对称点为
.
（ⅰ）求证：直线
过轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△
面积的取值范围.