题目内容
已知椭圆的一个焦点是F(1,1),与它相对应的准线是x+y-4=0,离心率为,求椭圆的方程.
3x2+3y2-2xy-8=0
解析:
设P(x,y)为椭圆上任意一点.
∵椭圆的一个焦点是F(1,1),与它相对应的准线是x+y-4=0,离心率为,
∴=
.
∴4(x-1)2+4(y-1)2=(x+y-4)2,
即3x2+3y2-2xy-8=0为所求.

练习册系列答案
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(本小题满分12分)
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构成等边三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆
于
、
两点,设点
关于
轴的对称点为
.
(ⅰ)求证:直线过
轴上一定点,并求出此定点坐标;
(ⅱ)求△面积的取值范围.