Question

对于任意正整数n，定义“n的双阶乘n!!”如下：
当n是偶数时，n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2；
当n是奇数时，n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1
现在有如下四个命题：①(2003!!)·(2002!!)=2003!；②2002!!=2¹⁰⁰¹·1001!；
③2002!!的个位数是0；　④2003!!的个位数是5.
其中正确的命题有(    )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

A

解：因为当n是偶数时，n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2；
当n是奇数时，n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1
①(2003!!)·(2002!!)=2003!；②2002!!=2¹⁰⁰¹·1001!；
③2002!!的个位数是0；　④2003!!的个位数是5.
炎症可知都满足公式成立。选A