题目内容

为了解某地区私家车每月行驶情况，对该地区随机抽取50户私家车用户的9月份累计行驶公里数，现用下表表示各区间内的频数记录：
区间 [350，400） [400，450） [450，500） [500，550） [550，600） [600，650） [650，700）
频数f_i 3 3 6 6 8 12 12
累计频数 3 6 12 18 26 38 50
根据统计原理，该地区9月份私家车行驶的公里数的均值的2σ区间估计为________．（精确到小数点后1位）

[388.6，755.4]
分析：利用频率分布表求出地区9月份私家车行驶的公里数的均值，利用3σ原则求出分布在区间572-2σ＜x＜572+2σ的概率，进一步求出4σ的值，求出该地区9月份私家车行驶的公里数的均值的2σ区间的估计范围．
解答：地区9月份私家车行驶的公里数的均值为
（375×3+425×3+475×6+525×6+575×8+625×12+675×12）÷50=572
因为P（572-2σ＜x＜572+2σ）=0.95
所以 $\text{[math]}$
所以4σ=366.8
所以2σ=183.4，
所以该地区9月份私家车行驶的公里数的均值的2σ区间估计为[388.6，755.4]
故答案为[388.6，755.4]
点评：本题考查正态分布中的3σ原则，要熟记概率公式：P（u-σ，u+σ）、P（u-2σ，u+2σ）、P（u-3σ，u+3σ）．

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B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
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