题目内容
在
中，角
的对边分别为
，
。
（1）求
的值；
（2）求
的面积
（1）
（2）
【解析】
试题分析：解三角形问题，一般利用正余弦定理解决. （1）中已知两角求第三角的正弦值，首先根据同角三角函数关系，由A角余弦值解出A的正弦值，再利用三角形中三角和为180度，可得
，（2）中由三角形面积公式知，还需解出另一边，这就可根据正弦定理求出
，再利用公式解得△ABC的面积
试题解析：解（1）∵A、B、C为△ABC的内角，且
，
∴
，
∴ 6分
（2）由（1）知
，
又∵
，∴在△ABC中，由正弦定理，得
∴.
∴△ABC的面积 12分
考点：正余弦定理
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