题目内容
设函数f（x）=2sin（
x+
），若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 5 |
| A、4 | ||
| B、2 | ||
| C、1 | ||
D、
|
分析：由已知可知f（x1）是f（x）中最小值，f（x2）是值域中的最大值，它们分别在最高和最低点取得，它们的横坐标最少相差半个周期，由三角函数式知周期的值，结果是周期的值的一半．
解答：解：∵对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），
∴f（x1）是最小值，f（x2）是最大值；
∴|x1-x2|的最小值为函数的半个周期，
∵T=4，
∴|x1-x2|的最小值为2，
故选B
∴f（x1）是最小值，f（x2）是最大值；
∴|x1-x2|的最小值为函数的半个周期，
∵T=4，
∴|x1-x2|的最小值为2，
故选B
点评：本题是对函数图象的考查，我们只有熟悉三角函数的图象，才能解决好这类问题，同时，其他的性质也要借助三角函数的图象解决，本章是数形结合的典型．
练习册系列答案
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在［0,+
上最小值是a
（n∈N*）.
=1成立，设S
,A
(i,j∈N*)，使直线A