Question

设集合P={x|

x

x-1

≤0}，Q={x|log₃x＜1}，那么“m∈P”是“m∈Q”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先求出集合P，Q的元素，利用集合元素的关系确定条件关系．

解答：解：P={x|

x

x-1

≤0}={x|0≤x＜1}，Q={x|log₃x＜1}={x|0＜x＜3}．
所以“m∈P”是“m∈Q”的既不充分也不必要条件．
故选D．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，先化简集合，利用元素之间的关系进行判断是解决本题的关键，要注意分数函数的分母不能等于0．