Question

观察下列各式：5²-1=24，7²-1=48，11²-1=120，13²-1=168…，所得结果都是24的倍数．依此类推：?n∈N^*，________是24的倍数．（本题填写一个适当的关于n的代数式即可）

Answer 1

（6n-1）²-1、（6n+1）²-1或其他等价代数式
分析：仔细观察每一个等式，用含有n的式子表示出等号左边的数，即可表示出24的倍数．
解答：∵5²-1=24，
7²-1=48，
11²-1=120，
13²-1=168…，即：
（6×1-1）²-1=24，（6×1+1）²-1=48，（6×2-1）²-1=120，（6×2+1）²-1=168…，
∴（6n-1）²-1、（6n+1）²-1是24的倍数，
即故答案为：（6n-1）²-1、（6n+1）²-1或其他等价代数式．
点评：本题考查了数字的变化，找等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．