Question

设

m

=（a，b），

n

=（c，d），规定两向量

m

，

n

之间的一个运算“⊙”为

m

⊙

n

=（ac-bd，ad+bc），若已知

p

=（1，2），

p

⊙

q

=（-4，-3）．则

q

等于（　　）

A．（2，1）

B．（-2，1）

C．（2，-1）

D．（-2，-1）

Answer 1

分析：由题意可设

q

=（x，y），由新定义可得

p

⊙

q

=（x-2y，y+2x）=（-4，-3），建立方程组解之即可．

解答：解：由题意可设

q

=（x，y），
则

p

⊙

q

=（x-2y，y+2x）=（-4，-3），
∵

x-2y=-4 y+2x=-3

，解得

x=-2 y=1

，
故

q

=（-2，1），
故选B

点评：本题考查新定义，涉及一元二次方程组的解法，属基础题．