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把曲线ycosx+2y-1=0按向量
a
=(
π
2
,-1)
平移,得到的曲线方程是( )
A.(1-y)sinx+2y-1=0
B.(y-1)sinx+2y-3=0
C.(y+1)sinx+2y+1=0
D.(y+1)sinx-2y-1=0
试题答案
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分析:
先把曲线ycosx+2y-1=0变形为:y=f(x).再根据向量
a
=(
π
2
,-1)
平移即使此函数沿x轴向右平移
π
2
个单位,再沿y轴向下平移1个单位,则得到答案.
解答:
解:把曲线ycosx+2y-1=0变形为:
y=
1
2+cosx
;
向量
a
=(
π
2
,-1)
平移即使此函数沿x轴向右平移
π
2
个单位,再沿y轴向下平移1个单位,
解析式即为:
y=
1
2+cos(x-
π
2
)
-1
;
对此解析式化简为:(y+1)sinx+2y+1=0.
故选C.
点评:
若f(x)向右平移h,向上平移k,则得到新解析式为:y=f(x-h)+k,属于中档题.
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