题目内容
若数列
满足
则以下命题中正确的是
。
①
是等比数列 ②
是等比数列
③
是等差数列 ④
是等差数列
【答案】
①②③④
【解析】因为数列
满足
是等比数列，所以，等间隔抽取的子数列也是等比数列，其倒数也是等比数列，那么等比数列的对数构成等差数列，等比数列的平方也是等比数列，故命题1,2，3，4成立。故选①②③④
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中，如果对任意的
，都有
（
为常数），则称数列
满足
，
，
（
），则该数列不是比等差数列；②若数列
，则数列
；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若
是等比数列，则数列
是比等差数列．
中，如果对任意的
，都有
（
为常数），则称数列
满足
，
，
（
），则该数列不是比等差数列；②若数列
，则数列
；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若
是等比数列，则数列
是比等差数列．
满足
则以下命题中正确的是
。
是等比数列 ②
是等比数列 
是等差数列 ④
是等差数列