题目内容
设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则
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=__________.
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解析：设A(,y1),B(
,y2)且过焦点F(
,0)的直线为y=k(x-
)(k≠0),代入y2=2x得ky2-2y-k=0,则y1y2=-1.
∴
·
=(
,y1)·(
,y2)= 
+y1y2=
-1=-
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当k不存在时亦成立.
练习册系列答案
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·=__________.题目内容
设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则·=__________.
-
解析：设A(,y1),B(,y2)且过焦点F(,0)的直线为y=k(x-)(k≠0),代入y2=2x得ky2-2y-k=0,则y1y2=-1.
∴·=(,y1)·(,y2)= +y1y2=-1=-.
当k不存在时亦成立.
，M为直线
上任意一点，过M引抛物
．求此时抛物线的方程
（O为坐标原点）若存在。求出所有适合题意的点M的坐标；