题目内容
点M(a，b)在函数y＝
的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x－y＋3
＝0上，则函数f(x)＝abx2＋(a＋b)x－1在区间[－2,2)上( )
A．既没有最大值也没有最小值
B．最小值为－3，无最大值
C．最小值为－3，最大值为9
D．最小值为－
，无最大值
【答案】
D
【解析】由已知b＝
，即ab＝1，
又N点(－a，b)在x－y＋3＝0上，
∴－a－b＋3＝0，即a＋b＝3.
∴f(x)＝abx2＋(a＋b)x－1＝x2＋3x－1＝(x＋
)2－
.
又x∈[－2,2)，由图象知： f(x)min＝－，但无最大值．
练习册系列答案
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(b，a)一定在它的反函数的图象上；
(－1≤x≤0)的图象上，则下列哪个函数的图象一定经过点N(b，a)
(－1≤x≤0)
的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x－y＋3＝0上，则函数f(x)＝abx2＋(a＋b)x－1在区间[－2,2)上( )
，无最大值