Question

从点A（1，0）出发的质点P，按向量移动的概率为，按向量移动的概率为，则质点P达到（4，0）的概率等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析可得：从点A出发到点（4，0），有两种情况，①、按向量移动3次，②、按向量、各移动1次，由分步计数原理计算可得每种情况下的概率，进而由分类计数原理计算可得答案．
解答：解：从点A出发到点（4，0），有两种情况，
①、按向量移动3次，其概率为P₁=××=，
②、按向量、各移动1次，其概率为P₂=2××=，
则质点P达到（4，0）的概率为P₁+P₂=+=，
故答案为．
点评：本题考查相互独立事件的概率的计算，注意要根据题意，分情况讨论．