题目内容

由下面的条件能得出△ABC为锐角三角形的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
cosAcosBcos（A+B）＜0
D.
$数学公式$

C
分析：对于A，两边平方得 $\text{[math]}$ ，可知A为钝角；对于B， $\text{[math]}$ ，可知夹角A为钝角；对于C，cosAcosBcosC＞0，从而三余弦均为正，故正确；对于D，有两解，C为60°或120°．
解答：由题意，对于A，两边平方得 $\text{[math]}$ ，∴A为钝角；
对于B， $\text{[math]}$ ，∴A为钝角；
对于C，由cosAcosBcos（A+B）＜0 可得cosAcosBcosC＞0，从而可知三余弦均为正，从而三角形为锐角三角形；
对于D， $\text{[math]}$ ，C为60°或120°．
故选C．
点评：本题以判断三角形形状为载体，考查三角函数，考查正弦定理，有一定的综合性．