Question

已知不等式a≤对x取一切负数恒成立，则a的取值范围是   

Answer 1

【答案】分析：本题为不等式恒成立问题，转化为求函数f（x）=（x＜0）的最小值问题，可考虑用基本不等式求解．
解答：解：不等式a≤对x取一切负数恒成立，只要a≤（）_min（x＜0）．
令f（x）=，x＜0时，f（x）=
当且仅当时“=”成立
所以f（x）的最小值为∴a≤2．
故选A≤
点评：本题为不等式恒成立问题，不等式恒成立问题往往转化为求函数的最值问题，基本不等式是求函数最值的一种常用方法，属常规题型．