题目内容
已知集合P={-1，1}，Q={x∈R|ax=1}，若P∪Q=P，则a=（ ）
分析：先根据P∪Q=P可得Q⊆P，分情况对参数的取值进行讨论求出参数的取值即可．
解答：解：∵P∪Q=P∴Q⊆P
当Q是空集时，有a=0显然成立；
当Q={1}时，有a=1，符合题意；
当Q={-1}时，有a=-1，符合题意；
故满足条件的a的值为1，-1，0．
故选D．
当Q是空集时，有a=0显然成立；
当Q={1}时，有a=1，符合题意；
当Q={-1}时，有a=-1，符合题意；
故满足条件的a的值为1，-1，0．
故选D．
点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据包含关系的定义对集合Q的情况进行正确分类，属于基础题．
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