Question

若展开式的二项式系数之和为256，则n=    ，其展开式的常数项等于    ．（用数字作答）

Answer 1

【答案】分析：展开式的二项式系数之和为2ⁿ=256，n=8．令展开式中通项x的指数为0，即得常数项．
解答：解：由已知条件可得2ⁿ=256，解之得n=8，则二项式的通项公式为C₈^rx^8-2r，令8-2r=0，得r=4，展开式的常数项为
C₈⁴=70．
故答案为：8    70．
点评：本题考查了二项式系数的性质，二项式定理的简单直接应用．属于基础题．